Chứng minh rằng

Question

A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.

Answer 1

Ta có: n^3 + 6n^2 -19n -24 = n^3 + 6n^2 - n - 18n -24 = (n^3 - n) + (6n^2 - 24) - 18n 
= n(n^2 - 1) + 6(n - 4) - 18n = n(n - 1)(n + 1) + 6(n - 4) - 18n 
Ta thấy: n(n - 1)(n + 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 và 6(n - 4) và 18n cũng chia hết cho 6 nên n(n - 1)(n + 1) + 6(n - 4) - 18n chia hết cho 6 
Vậy n^3 + 6n^2 - 19n - 24 chia hết cho 6 

Chúc bạn học tốt

CTV @๖ۣۜMinh๖ۣۜ ๖ۣۜKhổng๖ۣۜ