Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho tam giác nhọn ABC ...

0 phiếu
677 lượt xem
manh7a1 trong Toán lớp 8 bởi Tiến sĩ (18.9k điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng : BH.BD + CH.CE = BC2.

1 Câu trả lời

0 phiếu
๖ۣۜMinh๖ۣۜ ๖ۣۜKhổng๖ۣۜ bởi Tiến sĩ (10.6k điểm)

AH cắt BC tại F thì AF _|_ BC 
Tg HFC~ Tg BEC 
=> HC/BC = FC/EC 
=> HC.EC = BC.FC 
Tương tự : BH.BD = BF.BC 
Suy ra : BH.BD + EC.HC = BC(BF + FC) = BC^2

Chúc bạn học tốt

CTV @๖ۣۜMinh๖ۣۜ ๖ۣۜKhổng๖ۣۜ

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 220 lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
Cho ABC có 3 góc nhọn , vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG.Vẽ hình bình hành EAGK. Chứng minh rằng : a) BG=CE b) AK=BC c) AK vuông góc BC
đã hỏi 25 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. ....
Bài 3 : Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Trên tia HM lấy điểm D sao cho MH = MD. a) Chứng minh rằng tứ ... ACD vuông. c) Gọi O là trung điểm của AD. CHứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
đã hỏi 31 tháng 7, 2022 trong Toán lớp 8 bởi sudanmexico9131002 Học sinh (446 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H .....
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đ ... ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
đã hỏi 31 tháng 7, 2022 trong Toán lớp 8 bởi sudanmexico9131002 Học sinh (446 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 540 lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB a) Chứng minh : Tứ giác BHCK là hình bình hành  b) Chứng minh BK vuông góc AB và CK vuông góc AC  c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân  d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thjêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân
đã hỏi 30 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 8 bởi Nqoc_baka Phó giáo sư (34.6k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 101 lượt xem
Vẽ ra ngoài tam giác nhọn ABC
Vẽ ra ngoài tam giác nhọn ABC 3 tam giác đều ABF , AGC , BCM , Gọi I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác FAB , K là giao điểm 3 đường trung trực tam giác AGC , H là giao điểm 3 đường trung trực tam giác BCM. Chứng minh tam giác IKH là tam giác đều
đã hỏi 9 tháng 12, 2023 trong Toán lớp 8 bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 210 lượt xem
Cho hình tam giác ABC
Cho hình tam giác ABC có đáy BC = 8cm, chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC bằng độ dài đáy BC.         a,   Tính diện tích tam giác ABC         b,  Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = MC. Tính diện tích tam giác BCM         c,  Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = NB. Tính diện tích tam giác BNM
đã hỏi 6 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 6 bởi manh7a1 Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 176 lượt xem
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao AD và BE (D ∈ DB và E ∈ AC)
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn và xác định tâm O của đường tròn đó b) Chứng minh rằng CD.CB = CE.CA
đã hỏi 1 tháng 3, 2024 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 494 lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC).
biết BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN = SE. SF c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF. Chứng minh H, K đối xứng nhau qua AB d) Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng.
đã hỏi 29 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. 1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. 3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
đã hỏi 4 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 1.5k lượt xem
Cho tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng...
Cho tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của O qua các đường thẳng BC, CA, AB. a) Gọi Ha là điểm đối xứng của H qua BC, A' là điểm đối xứng của A qua O và Oa là tâm của đường ... sao cho tứ giác AXDA' là hình bình hành. Chứng minh rằng ba đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHX, ABF và ACE có một điểm chung thứ hai khác A.
đã hỏi 4 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi thanhtrong Thạc sĩ (6.2k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...