giúp mình với . tối mình đi học rùi

Question

tìm x,y thuộc Z biết a, x^4-7^y=2014

b, x^2+2x-8y^2=41

Answer 1

Trả lời : 

a, Ta có : x^4-7^y=2014

               x^4      =2014+7^y 

   Vì 2014 chia 3 dư 1, 7^y chia 3 dư 1 nên x^4 chia 3 dư 2

   Mà x^4=(x^2)^2 ( là số chính phương ) nên x^4 chia 3 không dư 2

   Do đó, không tìm được số nguyên x, y

       Vậy không tìm được x, y

b, Ta có : x^2+2x-8y^2=41

             x^2+2x+1-8y^2=41+1

    Hay :    (x+1)^2-8y^2 = 42

                (x+1)^2        = 42+8y^2

                (x+1)^2        = 2(21+2y^2)

     Vì 21+2y^2 là số lẻ, 2 là số chẵn nên không tìm được (x+1)^2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

     Do đó,không tìm được số nguyên x, y thỏa mãn   

         Vậy không tìm được x, y