Ôn tập toán hình 7

Question

Cho ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác của B, cắt AC ở I. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BA = BK

a) Chứng minh IA = IK

b) Kẻ AH vuông góc với  BC, H thuộc BC, AH cắt BI ở N. Chứng minh AH // IK và AIN = ANI

Answer 1

*Từ C và B kẻ CM//AB và BM//AC ta có hình bình hành AB M C ( AB = C M . Để chứng minh 
AB = KC ta cần chứng minh KC = CM. 
* Theo GT có BC = CE ( (C B E cân tại C
( (B1 = (E vì góc C1 là góc ngoài của (BCE ( B1=1/2(C1 mà AC // BM (ta vẽ) => (C1=(CBM ( (B1 =1/2CBM ( BO là tia phân giác của (CBM. 
*Tương tự ta có CD là tia phân giác của góc BCM . Trong tam giác BCM, OB, CO, MO đồng quy tại O => MO là phân tia phân giác của góc CMB
Mà : (BAC và (BMC là hai góc đối của hình bình hành BMCA => MO // với tia phân giác của góc A theo gt tia phân giác của góc A còn song song với OK => K,O,M thẳng hàng.
*Tiếp tuc suy luận ta có (CKM cân tại C ( CK = CM. 
Kết hợp AB = CM => AB = CK (đpcm)

Comments

em mới lớp 6 chị ạ ko biết trả lời đúng ko