Các bạn giúp mình nhé ^_^ :3 :V (>///<)

Question

Một số chia cho 4 dư 3 , chia cho 17 dư 9 . chia cho 19 dư 13 . Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu ?

Cứu >_

Answer 1

A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
do A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 , 19
=> A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

cô giáo mình giải như vậy đó

Answer 2

Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3 
 = 17b + 9          (a,b,c thuộc N)
 = 19c + 3 
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
                 =17b+9+25=17b+34=17(b+2)
                =19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267

Answer 3

Gọi số cần tìm là A (A  N)

Vì A:4 dư 3,...(ghi tương tự như zậy) nên A+8 chia hết cho 4,17,19

=> A+8 chia hết cho 1292  ( ƯCLN (4;17;19) = 1)

Số dư của A khi chia cho 1292 là:

1292 -8 = 1284 

Vậy A : 1292 dư 1284

 

Answer 4

A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
do A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 , 19
=> A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267