Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số thuộc hai điểm thuộc nhánh phải đồ thị

Question

Tìm m đề đường thằng  luôn cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải đồ thị.

Answer 1

Điều kiện: 

Phương trình hoành độ giao điểm:

Đường thăng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt  có hai nghiệm phân biệt 

Đồ thị hàm số có TCD:x=1, TCN: y=2

Xét mọi điểm M(x;y) thuộc nhành phải của đồ thị ta đều có x>1, y>2. Từ đó ta có

Với , với A,B là giao điểm của đường thẳng và đồ thị và là hai nghiệm của (*), ta có:

Giao điều kiện, ta được  thì thỏa đề