Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm thỏa mãn

0 phiếu
309 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

Tìm m để đường thẳng (d): y=2mx-2m+6 cắt đồ thị (C):y=f(x)=-2x^3+6x+2 tại ba điểm A, B,C sao cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại A, B,C bằng -6

1 Câu trả lời

0 phiếu
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C):

2mx-2m+6=-2x^3+6x+2\\ \Leftrightarrow x^3+(m-3)x-m+2=0\\ \Leftrightarrow (x-1)[x^2+x+(m-2)]=0\\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ g(x)=x^2+x+(m-2)=0 \end{matrix}

(d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt \Leftrightarrow g(x)=0 có hai điểm phân biệt khác 1

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta =1-4m+8=-4m+9>0\\ g(1)\neq 0 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<\frac{9}{4}\\ m\neq 0 \end{matrix}\right.

Gọi x_A=1, x_B,x_C là hoành độ giao điểm của (d) và (C), trong đó, x_B,x_C là nghiệm của phương trình g(x)=0

Theo Viet, ta có:

 \left\{\begin{matrix} S=x_B+x_C=-1\\ P=x_B.x_C=m-2 \end{matrix}\right.

f'(x)=-6x^2+6

Theo đề bài ta có:

 f'(x_A)+f'(x_B)+f'(x_C)=-6\\ \Leftrightarrow -6.1+6-6(x_B^2+x_C^2)+12=-6\\ \Leftrightarrow x_B^2+x_C^2=3\\ \Leftrightarrow S^2-2P=3\\ \Leftrightarrow (-1)^2-2(m-2)=3\\ \Leftrightarrow m=1\ \textup{(n)}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 505 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại ba điểm phân biệt thỏa 
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 415 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất.
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 303 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm cho trước thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn 
đã hỏi 2 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 273 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số thỏa mãn
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại 2 điễm phân biệt A, B sao cho trong tâm  nằm trên đường tròn 
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6.4k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại ba điểm phận biệt
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 12.3k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt.
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại 4 điểm phân biệt
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 6.9k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm nhất biến tại hai điểm phân biệt
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt?  
đã hỏi 2 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 4.0k lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số thuộc hai điểm thuộc nhánh phải đồ thị
Tìm m đề đường thằng  luôn cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải đồ thị.
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 24.8k lượt xem
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm tại ba điểm phân biệt
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
đã hỏi 3 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 451 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm thỏa
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số , tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác OAB vuông, với O là gốc tọa độ.
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...