Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chứng minh rằng

+1 thích
57 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

 Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)

Giả sử ta có:

\frac{a^{4}+b^{4}}{2}\geq ab^{3}+a^{3}b-a^{2}b^{2}

\Leftrightarrow a^{4}+b^{4}\geq 2ab^{3}+2a^{3}b-2a^{2}b^{2}

\Leftrightarrow a^{4}+b^{4}-2ab^{3}-2a^{3}b+2a^{2}b^{2}\geq 0

\Leftrightarrow a^{4}-2a^{3}b+a^{2}b^{2}+b^{4}-2ab^{3}+a^{2}b^{2}\geq 0

\Leftrightarrow (a^{2}-ab)^{2}+(b^{2}-ab)\geq 0 luôn đúng với mọi a,b

\Rightarrow dpcm

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 24 lượt xem
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 12. Chứng minh rằng
a/b^2 + 16 + b /c^2+16 + c / a^2 + 16 ≥ 3/8
đã hỏi 26 tháng 2 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 119 lượt xem
Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 90độ
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp. Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 90độ
đã hỏi 25 tháng 1 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.7k điểm)
  • toán-lớp-9
0 phiếu
0 câu trả lời 28 lượt xem
Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
đã hỏi 28 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.7k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 31 lượt xem
Chứng minh rằng:
Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
đã hỏi 28 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 50 lượt xem
Chứng minh rằng
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia Cb cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt BC tại L. Chứng minh rằng a) △DIL là một tam giác cân b) Tổng 1/DI^2 + 1/DK^2 không đổi khi I thay đổi trên AB
đã hỏi 8 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 104 lượt xem
Chứng minh rằng
a) tan α = sin α / cos α b) sin mũ 2 α + cos mũ 2 α = 1
đã hỏi 30 tháng 10, 2023 trong Toán lớp 9 bởi hieutgz335942 Cử nhân (3.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 54 lượt xem
Chứng minh rằng
(x - y)(x + y) = x^2 - y^2
đã hỏi 23 tháng 9, 2023 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 174 lượt xem
Chứng minh rằng P>3
đã hỏi 16 tháng 8, 2023 trong Toán lớp 9 bởi Khang1000 Tiến sĩ (29.7k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 216 lượt xem
Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích lục giác ...
Cho tam giác ABC. Từ trung điểm các cạnh kẻ các đường vuông góc với hai cạnh kia tạo thành một lục giác. Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC gấp 2 lần diện tích lục giác
đã hỏi 7 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi Babyshort Tiến sĩ (10.1k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 242 lượt xem
Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
đã hỏi 7 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...