Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chia đa thức cho đa thức

0 phiếu
167 lượt xem
Rinlencute2712 trong Toán lớp 8 bởi Học sinh (10 điểm)

Cho biểu thức P = (\frac{a-1}{2a-3}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{18-8a^2}) : \frac{1}{6-4a}

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên

c) Tìm a để P<0</p>

d) Tìm P biết 2a^2-a-3=0

1 Câu trả lời

0 phiếu
Nguyentrantunhan bởi Cử nhân (3.3k điểm)

a)

P=\left (\frac{a-1}{2a-3}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{18-8a^2} \right ) : \frac{1}{6-4a}

=\left (\frac{1-a}{3-2a}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{2.(9-4a^2)} \right ).(6-4a)

=\left (\frac{1-a}{3-2a}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{2.(3+2a)(3-2a)} \right ) .2.(3-2a)

=\left (\frac{2.(1-a)(3+2a)-3a(3-2a)+7a-2a^2-1}{2.(3+2a)(3-2a)} \right ) .2.(3-2a)

=\frac{2.(-2a^2-a+3)-9a+6a^2+7a-2a^2-1}{3+2a}

=\frac{-4a^2-2a+6-9a+6a^2+7a-2a^2-1}{3+2a}

=\frac{-4a+5}{3+2a}=\frac{-4a-6+11}{3+2a}=-2+\frac{11}{3+2a}

b)

P nguyên khi 11 chia hết cho 3+2a hay 3+2a thuộc {-11;-1;1;11}

Tương ứng ta được a={-7;-2;-1;4}

c)

Dễ thấy được do \frac{11}{3+2a}< 1 với mọi a nên P=-2+\frac{11}{3+2a}< -2+1=-1<0

Vậy P<0</p>

d) Với 2a^2-a-3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=-1\\ a=\frac{3}{2} \end{bmatrix}

Thay a=-1 vào ta được P=9

Thay a=\frac{3}{2} ta được P=\frac{-1}{6}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 907 lượt xem
chứng minh đa thức này chia hết cho đa thức kia
B= x^3y^2-3x^2y+2y ⋮ (x-1) ⋮
đã hỏi 4 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi luongdanhda300225 Học sinh (49 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 135 lượt xem
Chia đa thức cho đa thức
đã hỏi 2 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi luongdanhda300225 Học sinh (49 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 253 lượt xem
1. Xác định a để cho đa thức x3- 3x + a chia hết cho (x - 1)2
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 611 lượt xem
Tìm n: cho biết đa thức này chia hết cho đa thức kia.
b/ (13x^4y^3 - 5x^3y^3 + 6x^2y^2) : 5x^ny^4
đã hỏi 11 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 8 bởi ceoryy Học sinh (45 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 212 lượt xem
Tìm n: biết đa thức này chia hết cho đa thức kia
Tìm n: a/ (5x^3 - 7x^2 + x) : 3x^n
đã hỏi 11 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 8 bởi ceoryy Học sinh (45 điểm)
+1 thích
1 trả lời 390 lượt xem
Chứng minh đa thức chia hết cho 3
Cho đa thức B = x ^ 2018 - 1 Tại x = 2, chứng minh B chia hết cho 3
đã hỏi 6 tháng 9, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Lung Nguyệt Học sinh (299 điểm)
+1 thích
3 câu trả lời 2.6k lượt xem
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B.
đã hỏi 6 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 880 lượt xem
Phân chia đa thức sau thành nhanh tử : 2x+2y–x^2–xy
Phân chia đa thức sau thành nhân tử : 2x+2y–x^2–xy
đã hỏi 16 tháng 12, 2021 trong Toán lớp 8 bởi Thư Quỳnh
0 phiếu
0 câu trả lời 456 lượt xem
Chia hai đa thức
Cho biết đa thức P(x) có nghiệm x = m (m thuộc tập R). Chứng minh rằng: P(x) chia hết (x - m) Help me pleaseeeee
đã hỏi 14 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
5 câu trả lời 923 lượt xem
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không:
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2
đã hỏi 5 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 Tiến sĩ (18.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...