Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chia đa thức cho đa thức

0 phiếu
86 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi Rinlencute2712 Học sinh (10 điểm)

Cho biểu thức P = (\frac{a-1}{2a-3}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{18-8a^2}) : \frac{1}{6-4a}

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên

c) Tìm a để P<0</p>

d) Tìm P biết 2a^2-a-3=0

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)

a)

P=\left (\frac{a-1}{2a-3}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{18-8a^2} \right ) : \frac{1}{6-4a}

=\left (\frac{1-a}{3-2a}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{2.(9-4a^2)} \right ).(6-4a)

=\left (\frac{1-a}{3-2a}-\frac{3a}{4a+6}+\frac{7a-2a^2-1}{2.(3+2a)(3-2a)} \right ) .2.(3-2a)

=\left (\frac{2.(1-a)(3+2a)-3a(3-2a)+7a-2a^2-1}{2.(3+2a)(3-2a)} \right ) .2.(3-2a)

=\frac{2.(-2a^2-a+3)-9a+6a^2+7a-2a^2-1}{3+2a}

=\frac{-4a^2-2a+6-9a+6a^2+7a-2a^2-1}{3+2a}

=\frac{-4a+5}{3+2a}=\frac{-4a-6+11}{3+2a}=-2+\frac{11}{3+2a}

b)

P nguyên khi 11 chia hết cho 3+2a hay 3+2a thuộc {-11;-1;1;11}

Tương ứng ta được a={-7;-2;-1;4}

c)

Dễ thấy được do \frac{11}{3+2a}< 1 với mọi a nên P=-2+\frac{11}{3+2a}< -2+1=-1<0

Vậy P<0</p>

d) Với 2a^2-a-3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=-1\\ a=\frac{3}{2} \end{bmatrix}

Thay a=-1 vào ta được P=9

Thay a=\frac{3}{2} ta được P=\frac{-1}{6}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 371 lượt xem
chứng minh đa thức này chia hết cho đa thức kia
B= x^3y^2-3x^2y+2y ⋮ (x-1) ⋮
đã hỏi 4 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi luongdanhda300225 Học sinh (49 điểm)
  • cần-gấp-nha-mọi-người
0 phiếu
0 câu trả lời 58 lượt xem
Chia đa thức cho đa thức
đã hỏi 2 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi luongdanhda300225 Học sinh (49 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 203 lượt xem
1. Xác định a để cho đa thức x3- 3x + a chia hết cho (x - 1)2
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 8 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 464 lượt xem
Tìm n: cho biết đa thức này chia hết cho đa thức kia.
b/ (13x^4y^3 - 5x^3y^3 + 6x^2y^2) : 5x^ny^4
đã hỏi 11 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 8 bởi ceoryy Học sinh (45 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 108 lượt xem
Tìm n: biết đa thức này chia hết cho đa thức kia
Tìm n: a/ (5x^3 - 7x^2 + x) : 3x^n
đã hỏi 11 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 8 bởi ceoryy Học sinh (45 điểm)
+1 thích
1 trả lời 281 lượt xem
Chứng minh đa thức chia hết cho 3
Cho đa thức B = x ^ 2018 - 1 Tại x = 2, chứng minh B chia hết cho 3
đã hỏi 6 tháng 9, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Lung Nguyệt Học sinh (299 điểm)
+1 thích
3 câu trả lời 2.4k lượt xem
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B.
đã hỏi 6 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 628 lượt xem
Phân chia đa thức sau thành nhanh tử : 2x+2y–x^2–xy
Phân chia đa thức sau thành nhân tử : 2x+2y–x^2–xy
đã hỏi 16 tháng 12, 2021 trong Toán lớp 8 bởi Thư Quỳnh
0 phiếu
0 câu trả lời 245 lượt xem
Chia hai đa thức
Cho biết đa thức P(x) có nghiệm x = m (m thuộc tập R). Chứng minh rằng: P(x) chia hết (x - m) Help me pleaseeeee
đã hỏi 14 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
5 câu trả lời 451 lượt xem
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không:
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2
đã hỏi 5 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. luckyyhappyy07687

    315 Điểm

  2. PTG

    294 Điểm

  3. tnk11022006452

    169 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    138 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...