Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC). BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp

b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN = SE. SF

c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF.

Chứng minh H, K đối xứng nhau qua AB

d) Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng.