Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
860 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC). BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp

b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN = SE. SF

c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF.

Chứng minh H, K đối xứng nhau qua AB

d) Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng.


Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần ... ;ng nhau qua BC. e. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Thư
  • hình-học
  • hình-học-lớp-9
  • tuyển-sinh-10
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. 1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. 3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
đã hỏi 4 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 20 lượt xem
biết BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN = SE. SF c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF. Chứng minh H, K đối xứng nhau qua AB d) Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng.
đã hỏi 29 tháng 2 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (958 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 1.6k lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB a) Chứng minh tứ giác ABDF và tứ giác BCEF nội tiếp được. b) Tia EF cắt tia BC tại K. Chứng ... ;m BC. Chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp được. d) Chứng minh KB.KC = KD.KI
đã hỏi 12 tháng 4, 2017 trong Toán lớp 9 bởi Đăng Khoa
+2 phiếu
0 câu trả lời 296 lượt xem
Cho tam giác ABC có các góc đường nhọn vẽ đường tròn tâm S, đường kính AB, vẽ đường tròn tâm O đường kính AC, đường thẳng OS cắt đường tròn tâm S tại D và E, cắt đường tròn tâm O tại H và K(các điểm sắp xếp theo thứ tụ D,H,E,K). a) CM: BE, BD là đường phân giác của góc ABC.            CH, CK là đường phân giác của góc ACB. b) CM: BDAE, AHCK là các hình chữ nhật.           
đã hỏi 3 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 9 bởi hoangvy Cử nhân (3.7k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 837 lượt xem
Cho tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của O qua các đường thẳng BC, CA, AB. a) Gọi Ha là điểm đối xứng của H qua BC, A' là điểm đối xứng của A qua O và Oa là tâm của đường ... sao cho tứ giác AXDA' là hình bình hành. Chứng minh rằng ba đường tròn ngoại tiếp các tam giác AHX, ABF và ACE có một điểm chung thứ hai khác A.
đã hỏi 3 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi thanhtrong ● Ban Quản Trị Thạc sĩ (6.2k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 58 lượt xem
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm D bất kì trên cạnh AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA. Gọi P và Q là các giao điểm của MN với đường tròn (O) (điểm P thuộc cung nhỏ BC và điểm Q thuộc cung nhỏ CA). Gọi I là giao điểm ... tiếp tam giác BDP. Gọi K là giao điểm của DI với AC.  a) Chứng minh rằng tứ giác CIPK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng PK.QC=QB.PD
đã hỏi 25 tháng 1 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 252 lượt xem
0 phiếu
0 câu trả lời 19 lượt xem
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn và xác định tâm O của đường tròn đó b) Chứng minh rằng CD.CB = CE.CA
đã hỏi 1 tháng 3 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.2k điểm)
–1 thích
1 trả lời 131 lượt xem
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) ,đường kính BC vs AB a) tính góc BAC b)vẽ đường tròn tâm I đường kính AO cắt AB, AC tại H và K. Cm: AHOK là hình chữ nhật . Từ đó=> H,I,K thẳng hàng c) tia OH,OK cắt tiếp tuyến tại A vs (O) tại D,E. Cm: BD+CE=DE d)cm đường tròn đi qua ba điểm D,E,O tiếp xúc vs BC
đã hỏi 21 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Yuki Asuna Học sinh (317 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...