Để chứng minh góc EDB bằng 90 độ, ta sẽ sử dụng tính chất của hai tia phân giác của hai góc kề bù.
Gọi F là trung điểm của AB. Khi đó, ta có:
- BF = FA (vì F là trung điểm của AB)
- BE = 2CD
Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:
- AD là tia phân giác góc A
- BD là tia phân giác góc B
Suy ra:
- ∠ABD = ∠DBE (vì BD là tia phân giác góc B)
- ∠BAD = ∠CAD (vì AD là tia phân giác góc A)
- ∠BAC = ∠BCA (vì tam giác ABC cân tại A)
Do đó, ta có:
- ∠ABD + ∠BAD + ∠BAC = ∠DBE + ∠CAD + ∠BCA
- ∠BAC + 2∠BAD = ∠BAC + 2∠CAD
- ∠BAD = ∠CAD
Vậy, tam giác ABD và tam giác EBC đồng dạng (c.g.c). Suy ra:
- BD/BC = AD/BE
- BD/BC = AD/2CD
- BD = BC/2
Do đó, tam giác BDC là tam giác vuông tại D. Vậy, góc EDB bằng 90 độ
vongochuy 
Darling_274 
chucngo18071041 
Chuong7a2 