Cho ABC cân tại A.Trên AB và AC lấy D và E sao cho BD=CE. I là trung điểm của BC.CM AI vuông góc với DE biết DE//BC

Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB và AC lấy điểm D và E sao cho BD=CE.gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc với DE biết DE//BC.

Comments

Đề có nhầm ko bn

---

mk thiếu : DE//BC

---

Thì z đó. Viết thiếu nên mk ko vẽ hình và làm đc

---

giờ bạn làm giúp mk với nha

---

Từ A kẻ AI vuông góc với BC

Ta có: góc A1+B+I1= A2+C+I2= 180 độ

Mà góc B= C ( vì ∆ cân tại A nên B=C ); A1=A2( AI là phân giác của góc ABC )

Suy ra I1= I2

Tí mk quay lại giải típ nka

Mk bn tí việc

---

a1,i1 ...là các góc nào vậy bạn

 

---

Khi bn vẽ hình

---

giải tiếp đi bạn

 

Answer 1

Xét 2 tam giác AIB và AIC
Có: AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
       IB=IC ( I là trung điểm của BC )
      AI cạnh chung
=>tam giác AIB=tam giác AIC (c-c-c)
=>góc AIB=góc AIC (2 góc tương ứng)
Lại có: AIB+AIC=180 (kề bù)
Hay     2AIB=180
=>      AIB=180:2
Vậy    AIB=90
=>AIB=AIC=90
=>AI vuông góc với BC
Mà DE//BC (gt)
=>AI vuông góc với DE (tiên đề Ơ-clit)