Question

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK giao nhau tại G kéo dài AG thêm một đoạn sao cho AG = GD . AD cắt BC tại M . (a) c/m tam giác MBD = tam giác MCG (b)so sánh BD và CK

Answer 1

a; tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK giao nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

=>AG là đg trung tuyến

mà AG cắt BC tại M 

=>AM là đg trung tuyến

=> MB= MC

Xét tam giác ABC có K là TĐ AB ; G là TĐ của AD

=> KG// BD

Mà C thuộc KG

=> GC//BD.=> B1=C1( 2 góc SLT)

Xét tam giác BMC và tam giác CMG có

MB=MC; M1=M2; B1=C1

=> tam giác BMC= tam giác CMG(g.c.g)(1)

Từ (1)=> BD=GC(2 cạnh t/ứ)

Có CG+KG=CK

=>CG BD