Question

cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB,AC, cát tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE . Chứng minh BH cắt đường tròn tâm O ở K. CM AE//CK

Answer 1

Để chứng minh AE // CK, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của hình học và đường tròn.

Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng BH cắt đường tròn tại K. Do đó, tam giác BHK là tam giác nội tiếp. Vì vậy, góc BKH là góc ngoại tiếp của tam giác BHK.

Tiếp theo, chúng ta nhận thấy rằng H là trung điểm của DE. Do đó, HE = HD. Vì vậy, tam giác HDE là tam giác cân tại H. Do đó, góc HDE = góc HED.

Vì góc BKH = góc HDE và góc BKH + góc HDE = 180 độ, chúng ta có thể kết luận rằng góc BKH = góc HDE = 90 độ. Do đó, AE // CK.