Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
211 lượt xem
thanh4a1nv484 trong Toán lớp 8 bởi Học sinh (406 điểm)

Cho x, y thỏa mãn:2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4.Tìm GTNN của A=xy

1 Câu trả lời

+1 thích
minhtiendailqa4a3324 bởi Thạc sĩ (5.5k điểm)

Ta có:

2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4

\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+x^2+2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}=4-2+xy

\Leftrightarrow (x-\frac{1}{x})^2+(x+\frac{y}{2})^2=2+xy

Dễ thấy:(x-\frac{1}{x})^2\geqslant 0;        (x+\frac{y}{2})^2\geqslant 0nên

2+xy\geqslant 0\Leftrightarrow xy\geqslant -2.

Dấu "=" xảy ra <=> hoặc x=1, y=-2 hoặc x=-1, y=2.

Vậy Min A = -2 tại x=1, y=-2 hoặc x=-1, y=2.

TICK NHA!!!

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 235 lượt xem
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0, abc khác 0.  Tính A  =  
đã hỏi 15 tháng 2, 2017 trong Toán lớp 8 bởi bachakem Thạc sĩ (5.8k điểm)
+3 phiếu
0 câu trả lời 572 lượt xem
Tìm GTNN: Ai làm nhanh và đúng mình tick!!!
đã hỏi 15 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 8 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 224 lượt xem
hãy dùng tính chất cơ bản cua phân thức để điền 1 đa thức thích hợp vào chỗ trống:                  (x^5-1)/(x^2-1).
đã hỏi 9 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 8 bởi phamvietdung2005 Học sinh (321 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 270 lượt xem
Caau1 : tại sao nói , trận chiến trên sông  Bạch Đằng năm 938 là 1 chiến thắng vĩ đại của dân tộc ta ? Câu 2 : Sau hơn 100 năm  Băcs thuộc tổ tiên ta đã để kaij cho chúng ta những gì ? Em cần phải làm gì để xứng đáng ? Câu 3 Hãy kể tên cái vị anh Hùngđã dương cao ngọn cờ đấu tranh lại bắc thuộc giành lại độc lập cho dân tộc ra ?
đã hỏi 19 tháng 4, 2019 trong Lịch sử lớp 6 bởi nguyenhachi9607 Học sinh (5 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 251 lượt xem
các bạn giúp mình viết tên tất cả các bài hát của fiona fung và lời của một bài hát trong số đó nhé, mình cần ... , mai mình phải nộp rồi máy mình không lên đc trên đó
đã hỏi 11 tháng 5, 2017 trong Khác bởi hello mọi người Tiến sĩ (11.8k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 183 lượt xem
Tại sao nói sự sôi là sự bay hơi đặc biệt?
đã hỏi 27 tháng 6, 2020 trong Vật lý lớp 6 bởi vanductrong96933 Học sinh (263 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 215 lượt xem
bt1 tìm x biết   a; /x/ = 16 phần 5 và x>0 bt2 a; tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = /x- 4 phần 3/ + 2 phần 3  B = / 0,2 -2x/ - 1,4      b; tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = 1,2 - /x + 3,4/ ( lưu ý /  / là dấu của giá trị tuyệt đối )
đã hỏi 23 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Camtuchanhcun Học sinh (341 điểm)
0 phiếu
6 câu trả lời 1.9k lượt xem
mọi ng ơi từ beautiful rain nghĩa là j zậy mọi ng ai nhanh tớ tick ngay và lun nhé (∩_∩)
đã hỏi 30 tháng 5, 2017 trong Tiếng Anh tiểu học bởi ♛๖ۣۜShirayuki~chan♛ Cử nhân (2.9k điểm)
0 phiếu
5 câu trả lời 2.5k lượt xem
mọi người ơi physics là j zậy môi người ai nhanh mình tick liền lun
đã hỏi 19 tháng 5, 2017 trong Tiếng Anh lớp 6 bởi ♛๖ۣۜShirayuki~chan♛ Cử nhân (2.9k điểm)
0 phiếu
3 câu trả lời 319 lượt xem
Đề: Kể lại bài thơ "Đêm nay Bác ko ngủ" bằng văn xuôi (viết bài văn đó)! Help gấp! viết giùm mk stick cho
đã hỏi 24 tháng 2, 2017 trong Ngữ văn lớp 6 bởi <<*Snow White*>> Cử nhân (2.8k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...