Ôn toán số 6

Question

Tìm n ∈ N để A = $\frac{6n+7}{2n+3}$ có giá trị là 1 số nguyên.

Answer 1

      A = $\frac{6n+7}{2n+3}$ có giá trị là 1 số nguyên.

=>  6n + 7 chia hết cho 2n + 3

=> 6n + 9 - 2 chia hết cho 2n + 3

=> 3 ( 2n + 3 ) - 2 chia hết cho 2n +3

Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho 2n + 3

=> Để 3 ( 2n + 3 ) - 2 chia hết cho 2n + 3

=> 2 chia hết cho 2n + 3 

=> 2n + 3 ∈ { ±1 ; ±2 }

=> 2n ∈ { -4 ; -2 ; -5 : -1 }

=> n ∈ { -2 ; -1 }

Vậy n ∈ { -1 ; -2 }