Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
157 lượt xem
yasuo- trong Toán lớp 9 bởi Học sinh (10 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A(A<90), đường cao BH, AB=AC=2 căn 2, BC= căn 2. CM: AH=7HC</h1>

1 Câu trả lời

+4 phiếu
_NoProblems_ bởi Cử nhân (2.1k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC.

Ta có:

Do tam giác ABC cân ở A nên K là trung điểm của BC cũng là đường cao.

Ta có: \small CK=BK=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}.

\small cos\widehat{C}=\frac{CK}{AC}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{4}.

Mà \small cos\widehat{C}=\frac{CH}{BC} nên \small \frac{CH}{BC}=\frac{1}{4}.

Suy ra \small CH=BC.\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{2}}{4}.

            \small AH=AC-CH=2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{7\sqrt{2}}{4}.

Suy ra \small \frac{AH}{CH}=\frac{\frac{7\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}=7hay AH=7CH.

TICK CHO MÌNH NHA!!!!!

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 532 lượt xem
Cho a, b ,c không âm. Chứng minh : (a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc
đã hỏi 9 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 9 bởi callmechmuahme Cử nhân (3.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 1.9k lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB a) Chứng minh tứ giác ABDF và tứ giác BCEF nội tiếp được. b) Tia EF cắt tia BC tại K. Chứng ... ;m BC. Chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp được. d) Chứng minh KB.KC = KD.KI
đã hỏi 12 tháng 4, 2017 trong Toán lớp 9 bởi Đăng Khoa
0 phiếu
0 câu trả lời 219 lượt xem
* Lưu ý : Bài này mình đã có đáp án của 3 câu a, b, c nhưng mình vẫn ghi đủ đề bài để các bạn có thể vẽ hình chính xác nhất. Các bạn giải giúp mình câu d là được. Mình cảm ơn rất nhiều ! Cho tam giác ABC vuông tại góc A, có góc C=40 độ. a) Tính góc B (Đáp án : ... thẳng DE và đường thẳng AB. Chứng minh : tam giác ADF = tam giác EDC (Đáp án : tam giác ADF = tam giác EDC) d) Chứng minh : AE // FC  
đã hỏi 11 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Bloom81003 Học sinh (110 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 572 lượt xem
Cho tam giác ABC nhọn. BE và CF lần lượt là đường cao của AB và AC, M là trung điểm của BC. D đối xứng với H qua M. DH cắt đường tròn tâm O tại F: a. Chứng minh kinh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm O b. A; I; E; H; F cùng nằm trên một đường tròn.
đã hỏi 1 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi Babyshort Tiến sĩ (10.2k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 462 lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH  a) Cm : gócB = gócHAC b) Cm : CH = BH . sin2B     Cm : AH = tanC . sinB
đã hỏi 15 tháng 8, 2022 trong Toán lớp 9 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 2.0k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho góc BAx = góc BAH. Gọi tia AY là tia ... ;c HAy. b) BD+CE=BC và A là trung điểm của DE. c) HD vuông góc với HE.
đã hỏi 28 tháng 2, 2019 trong Toán lớp 7 bởi kimngan500 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 468 lượt xem
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp. Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 90độ
đã hỏi 25 tháng 1, 2024 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 297 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 307 lượt xem
+1 thích
1 trả lời 481 lượt xem
Chứng minh rằng: Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox// O’x’; Oy//O’y’ thì ∠(xOy) = ∠(x'O'y')
đã hỏi 30 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 7 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...