Cho hai mặt phẳng (P),(Q) cắt nhau theo giao tuyến Δ . Trên (P) cho đường thẳng a...

Question

Cho hai mặt phẳng \(\left(P\right)\)\(,\left(Q\right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(\Delta\) . Trên \(\left(P\right)\) cho đường thẳng a và trên \(\left(Q\right)\) cho đường thẳng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên \(\Delta\) .

Answer 1

Giả sử điểm M là giao điểm của hai đường thẳng a và b.

Khi đó:\( \left\{\begin{array}{l} {M\in a,a\subset \left(Q\right)} \\ {M\in b,b\subset \left(P\right)} \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {M\in \left(Q\right)} \\ {M\in \left(P\right)} \end{array}\right.\)

\( \Rightarrow M\in \left(P\right)\cap \left(Q\right)=\Delta \Rightarrow M\in \Delta  . \)