Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫sinx+sin3x/cos2xdx

0 phiếu
241 lượt xem
nhthuyvy16 trong Toán lớp 12 bởi Tiến sĩ (16.5k điểm)
đã sửa bởi

\(\int \frac{\sin x+\sin ^{3} x}{\cos 2x} {\rm d}x\)

1 Câu trả lời

0 phiếu
nhthuyvy16 bởi Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

I_{2} =\int \frac{\sin x+\sin ^{3} x}{\cos 2x} {\rm d}x =\int \frac{\sin x\left(1+\sin ^{2} x\right)}{2\cos ^{2} x-1} {\rm d}x

= -\int \frac{2-\cos ^{2} x}{2\cos ^{2} x-1} {\rm d}\left(\cos x\right) .

Đặt t=\cos x khi đó:
I_{2} =\int \frac{t^{2} -2}{2t^{2} -1} {\rm d}t=\int \left(\frac{1}{2} -\frac{3}{4} \frac{1}{t^{2} -\frac{1}{2} } \right){\rm d}t

=\frac{1}{2} t -\frac{3\sqrt{2} }{8} \ln \left|\frac{t-\frac{1}{\sqrt{2} } }{t+\frac{1}{\sqrt{2} } } \right|+C

=\frac{1}{2} t+-\frac{3\sqrt{2} }{8} \ln \left|\frac{\sqrt{2} t-1}{\sqrt{2} t+1} \right|+C

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 842 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫sinx/1+sin2xdx
\(\int \frac{\sin x}{1+\sin 2x} {\rm d}x\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/sin3x.cos5x
\(\int \frac{{\rm d}x}{\sin ^{3} x.{\rm cos}^{5} x}\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.6k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(2x−1)cos2xdx
\(\int \left(2x-1\right)\cos ^{2} x\, {\rm d}x\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 211 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫3−4cos3x/cos2xdx
\(\int \frac{3-4\cos ^{3} x}{\cos ^{2} x} {\rm d}x\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x/cos2xdx
\(\int \frac{x}{\cos ^{2} x} {\rm d}x\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Học tập bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 443 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫ln(cosx)cos2xdx
\(\int \frac{\ln \left(\cos {\it x}\right)}{\cos ^{2} {\it x}} d{\it x} \)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 255 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫1sin2x.cos2xdx
\(\int \frac{1}{\sin ^{2} x.\cos ^{2} x} {\rm d}x\)
đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.1k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cos(lnx)dx
\(\int \cos \left(\ln x\right){\rm d}x\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 953 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x2lnxdx
\(\int x^{2} \ln x\, {\rm d}x\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 265 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x3ex2dx
\(\int x^{3} {\rm e}^{x^{2} } {\rm d}x\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...