Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫sinx+sin3x/cos2xdx

0 phiếu
188 lượt xem
nhthuyvy16 trong Toán lớp 12 bởi Tiến sĩ (16.5k điểm)
đã sửa bởi

\(\int \frac{\sin x+\sin ^{3} x}{\cos 2x} {\rm d}x\)

1 Câu trả lời

0 phiếu
nhthuyvy16 bởi Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

I_{2} =\int \frac{\sin x+\sin ^{3} x}{\cos 2x} {\rm d}x =\int \frac{\sin x\left(1+\sin ^{2} x\right)}{2\cos ^{2} x-1} {\rm d}x

= -\int \frac{2-\cos ^{2} x}{2\cos ^{2} x-1} {\rm d}\left(\cos x\right) .

Đặt t=\cos x khi đó:
I_{2} =\int \frac{t^{2} -2}{2t^{2} -1} {\rm d}t=\int \left(\frac{1}{2} -\frac{3}{4} \frac{1}{t^{2} -\frac{1}{2} } \right){\rm d}t

=\frac{1}{2} t -\frac{3\sqrt{2} }{8} \ln \left|\frac{t-\frac{1}{\sqrt{2} } }{t+\frac{1}{\sqrt{2} } } \right|+C

=\frac{1}{2} t+-\frac{3\sqrt{2} }{8} \ln \left|\frac{\sqrt{2} t-1}{\sqrt{2} t+1} \right|+C

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 742 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫sinx/1+sin2xdx
\(\int \frac{\sin x}{1+\sin 2x} {\rm d}x\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/sin3x.cos5x
\(\int \frac{{\rm d}x}{\sin ^{3} x.{\rm cos}^{5} x}\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.5k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫(2x−1)cos2xdx
\(\int \left(2x-1\right)\cos ^{2} x\, {\rm d}x\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 167 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫3−4cos3x/cos2xdx
\(\int \frac{3-4\cos ^{3} x}{\cos ^{2} x} {\rm d}x\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x/cos2xdx
\(\int \frac{x}{\cos ^{2} x} {\rm d}x\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Học tập bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 356 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫ln(cosx)cos2xdx
\(\int \frac{\ln \left(\cos {\it x}\right)}{\cos ^{2} {\it x}} d{\it x} \)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 202 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫1sin2x.cos2xdx
\(\int \frac{1}{\sin ^{2} x.\cos ^{2} x} {\rm d}x\)
đã hỏi 7 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.0k lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫cos(lnx)dx
\(\int \cos \left(\ln x\right){\rm d}x\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 903 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x2lnxdx
\(\int x^{2} \ln x\, {\rm d}x\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 223 lượt xem
Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫x3ex2dx
\(\int x^{3} {\rm e}^{x^{2} } {\rm d}x\)
đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...