Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
967 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
đã sửa bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên

\(\int \frac{{\rm d}x}{\sin ^{3} x.{\rm cos}^{5} x}\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
đã sửa bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên
 
Hay nhất

\(I_{3} =\int \frac{{\rm d}x}{\sin ^{3} x.{\rm cos}^{5} x} =\int \frac{{\rm d}x}{\frac{\sin ^{3} x}{{\rm cos}^{3} x} .{\rm cos}^{8} x}\) 

\(=\int \frac{{\rm d}x}{\tan ^{3} x.{\rm cos}^{6} x.{\rm cos}^{2} x}\)
Đặt  \(t=\tan x,\, \, \, {\rm d}t=\frac{1}{{\rm cos}^{2} x} {\rm d}x\), ta có
\(I_{3} =\int \frac{\left(1+t^{2} \right)^{3} }{t^{3} } {\rm d}t =\int \frac{t^{6} +3t^{4} +3t^{2} +1}{t^{3} } {\rm d}t\)
\(=\frac{t^{4} }{4} +\frac{3t^{2} }{2} +3\ln \left|t\right|-\frac{1}{2t^{2} } +C\)
Với \(t=\tan x\), ta có
\(I_{3} =\frac{\tan ^{4} x}{4} +\frac{3\tan ^{2} x}{2} +3\ln \left|\tan x\right|-\frac{1}{2\tan ^{2} x} +C\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 73 lượt xem
\(\int \frac{\sin x+\sin ^{3} x}{\cos 2x} {\rm d}x\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.3k lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{1-{\rm e}^{x} }\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 85 lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{1-{\rm e}^{x} }\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 172 lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{1-{\rm e}^{x} }\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 201 lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{\sqrt{3} \sin x+\cos x}\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 4.6k lượt xem
\(\int \frac{dx}{\cos ^{4} x}\)
đã hỏi 8 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 492 lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{\sqrt{x\, +\, 1} \, \, +\, \sqrt{x} } \, \)
đã hỏi 19 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } \)
đã hỏi 18 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 946 lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{{\rm e}^{x} -{\rm e}^{-x} }\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán tiểu học bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 133 lượt xem
\(\int \frac{{\rm d}x}{{\rm e}^{x} -{\rm e}^{-x} }\)
đã hỏi 29 tháng 12, 2020 trong Toán tiểu học bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...