Cho số phức z thỏa mãn |z+3√2|+|z-3√2|=8√2 .Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng...

Question

Cho số phức z thỏa mãn \(\left|z+3\sqrt{2} \right|+\left|z-3\sqrt{2} \right|=8\sqrt{2}\) . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức là một Elip. Phương trình Elip đó là

\(A.\frac{x^{2} }{32} +\frac{y^{2} }{14} =1. \)

\(B. \frac{x^{2} }{27} +\frac{y^{2} }{22} =1. \)

\(C. \frac{x^{2} }{14} +\frac{y^{2} }{32} =1. \)

\(D. \frac{x^{2} }{124} +\frac{y^{2} }{56} =1.\)

Answer 1

Chọn A

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng

phức là Elip \(\left(E\right)\) có các tiêu điểm

\(F_{1} \left(-3\sqrt{2} ;0\right),{\rm \; }F_{2} \left(3\sqrt{2} ;0\right)\).

Giả sử \(\left(E\right)\) có phương trình \(\frac{x^{2} }{a^{2} } +\frac{y^{2} }{b^{2} } =1\) thì
\(\left\{\begin{array}{l} {2a=8\sqrt{2} } \\ {c=3\sqrt{2} } \end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=4\sqrt{2} } \\ {b=\sqrt{14} } \end{array}\right. \Rightarrow \left(E\right):\frac{x^{2} }{32} +\frac{y^{2} }{14} =1. \)