Question

Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình sau

 Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức \(z^{2}\) ?

A.

B.

C.

D.  

Answer 1

Chọn D

Cách 1: Sử dụng cộng thức Moivre

Ta có \(z=r(\cos \alpha +i.\sin \alpha ),\, 0<r<1 \)
\(z^{2} =r^{2} (\cos 2\alpha +i.\sin 2\alpha )\, ,\, r^{2} <r<1 \)
Chọn D.

Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm

Bước 1: Loại A, B do \(\left|z\right|<1\) nên \(\left|z^{2} \right|<\left|z\right| \)

Bước 2: Từ đề bài, đo và suy ra z,

từ đó tính \(\left|z^{2} \right|\)  phải tính hẳn \(z^{2}  \)

Ước lượng rồi chọn đáp án D.

Nhận xét: bài này dùng công thức Moivre là nhanh

và chính xác nhất, nhưng không có ý nghĩa khi ra dưới dạng

trắc nghiệm vì học sinh sẽ làm theo cách 2:

lấy một giá trị gần đúng của z rồi tính \(z{}^{2}.\)