Question

Tìm số nguyên n sao cho n + 5 chia hết cho n – 2.

Answer 1

Ta có: n + 5 = (n - 2) + 7

Vì n – 2 chia hết cho n – 2

Để n + 5 chia hết cho n – 2 thì 7 chia hết cho n - 2

Suy ra, n – 2 ∈ Ư(7)

Mà Ư(7) ={-7; -1; 1; 7}

Suy ra (n – 2)∈{-7; -1; 1; 7}

Ta có bảng sau:

n - 2	-7	-1	1	7
n	-5	1	3	9

Vậy n ∈ {-5;1;3;9}.