​Cho số thực a thỏa mãn 0 < a # 1. Tính giá trị của biểu thức T=loga(a2.a2√3.a4√5a7√15). ​

Question

Cho số thực a thỏa mãn 0 < a # 1. Tính giá trị của biểu thức \(T=\log _{a} \left(\frac{a^{2} .\sqrt[{3}]{a^{2} } .\sqrt[{5}]{a^{4} } }{\sqrt[{15}]{a^{7} } } \right).\)

 A. T=3.

B. \(T=\frac{12}{5} \).

C. \(T=\frac{9}{5} .\)

D. T=2.
 

Answer 1

Chọn A

Ta có: \(T=\log _{a} \left(\frac{a^{2} .\sqrt[{3}]{a^{2} } .\sqrt[{5}]{a^{4} } }{\sqrt[{15}]{a^{7} } } \right)=\log _{a} \left(\frac{a^{2} .a^{\frac{2}{3} } .a^{\frac{4}{5} } }{a^{\frac{7}{15} } } \right)=\log _{a} \left(\frac{a^{2+\frac{2}{3} +\frac{4}{5} } }{a^{\frac{7}{15} } } \right)=\log _{a} a^{2+\frac{2}{3} +\frac{4}{5} -\frac{7}{15} } =\log _{a} a^{3} =3.\)