​Cho hàm số y=f(x) có f′(x)=x(x+1)^2021. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ​

Question

Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left(x\right)=x\left(x+1\right)^{2021} \). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Answer 1

Chọn C

Phương trình \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^{2021} =0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x=-1} \end{array}\right. .\)

Do \(f'\left(x\right)\) có hai nghiệm phân biệt, một nghiệm đơn và một nghiệm bội lẻ, \(f'\left(x\right)\) đổi dấu qua hai nghiệm này nên hàm số có hai điểm cực trị.