​Cho hai điểm A(−2;1;1)vàB(0;−1;1). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. ​

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(-2;\, 1;\, 1\right) và B\left(0;\, -1;\, 1\right)\). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

\(A. \left(x-1\right)^{2} +y^{2} +\left(z+1\right)^{2} =2 B. \left(x+1\right)^{2} +y^{2} +\left(z-1\right)^{2} =8\)\(C. \left(x+1\right)^{2} +y^{2} +\left(z-1\right)^{2} =2 ; D. \left(x-1\right)^{2} +y^{2} +\left(z+1\right)^{2} =8 \)

Answer 1

Chọn C

Theo đề ta có mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm \(I\left(-1;0;1\right)\) của AB và bán kính \(R=\frac{AB}{2} =\sqrt{2} \)

Nên phương trình mặt cầu là: \(\left(x+1\right)^{2} +y^{2} +\left(z-1\right)^{2} =2\)