​Hàm số y=x−7/x+4 đồng biến trên khoảng ​

Question

Hàm số \(y=\frac{x-7}{x+4}\)  đồng biến trên khoảng

\( A. \left(-\infty ;+\infty \right) B. \left(-6;0\right)\)
\(C. \left(1;4\right) D. \left(-5;1\right)\)

 

Answer 1

Chọn C

Tập xác định \(D={\rm R}\backslash \left\{-4\right\}\)

 Ta có \(y'=\frac{11}{\left(x+4\right)^{2} } >0,\forall x\in D\)

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty ;-4\right) và \left(-4;+\infty \right)\)

=> Hàm số đồng biến trên (1;4)