Có 30 đề thi trong đó có 10 khó và 20 trb. Tìm xác suất để 1hs bốc ra đồng thời 2 đề thi được ít nhất 1 đề trb.

Question

Có 30 đề thi trong đó có 10 đề thi khó và 20 đề thi trung bình. Tìm xác suất để một học sinh bốc ra đồng thời hai đề thi được ít nhất một đề trung bình. 
 

Answer 1

Xét phép thử ngẫu nhiên: ''Một học sinh bốc ra đồng thời hai đề thi''.
\(\Rightarrow n\left(\Omega \right)=C_{30}^{2} =435. \)
Gọi  biến cố A: ``Trong hai đề lấy ra có ít nhất một đề trung bình''.

\(\Rightarrow \overline{A}:\) `` Trong hai đề lấy ra không có đề trung bình''. 

Số cách lấy 2 trong 10 đề thi khó là \(C_{10}^{2} . \)
\(\Rightarrow n\left(\overline{A}\right)=C_{10}^{2} =45.  \)

Xác suất \(P\left(\overline{A}\right)=\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)} =\frac{45}{435} =\frac{3}{29} .\)

Vậy \(P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{3}{29} =\frac{26}{29} .\)