Viết ptmp (Q): Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;−2;4),B(3;6;2).

Question

Viết ptmp (Q): Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A\left(1 ; -2 ; 4\right), B\left(3 ; 6 ; 2\right). \)
 

Answer 1

Mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB suy ra mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}=\left(2 ; 8 ; -2\right) \)và  đi qua trung điểm  \(I\left(2 ; 2 ; 3\right)\) của đoạn thẳng AB. 

Suy ra phương trình mặt phẳng cần lập là: \(2\left(x-2\right)+8\left(y-2\right)-2(z-3)=0\Leftrightarrow x+4y-z-7=0\).