Question

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?  

\(A. y=\sin x. B. y=x+\sin x.\)

\(C. y=x\cos x. D. y=\frac{\sin x}{x} . \)

Answer 1

Chọn D 

Xét câu A, Tập xác định \(D={\rm R} \)nên \(\forall x\in {\rm R}\Rightarrow -x\in {\rm R}.   y\left(-x\right)=\sin \left(-x\right)=-\sin x=-y\left(x\right) .  \)
\(\Rightarrow \)Hàm lẻ Loại A

Xét câu B, Tập xác định \(D={\rm R}\) nên \(\forall x\in {\rm R}\Rightarrow -x\in {\rm R}.  y\left(-x\right)=\left(-x\right)+\sin \left(-x\right)=-\left[x+\sin \left(x\right)\right]=-y\left(x\right) . \)

\(\Rightarrow \)Hàm lẻ . Loại B

Xét câu C, Tập xác định\( D={\rm R} \)nên\( \forall x\in {\rm R}\Rightarrow -x\in {\rm R}.   y\left(-x\right)=\left(-x\right)\cos \left(-x\right)=-\left[x\cos \left(x\right)\right]=-y\left(x\right).\)

\( \Rightarrow\) Hàm lẻ. Loại C

Xét câu D, Tập xác định \(D={\rm R}\backslash \left\{0\right\} nên \forall x\in D\Rightarrow -x\in D.  y\left(-x\right)=\frac{\sin \left(-x\right)}{-x} =\sin x=y\left(x\right)\Rightarrow  \)

Hàm chẵn. Chọn D.