Question

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có nghiệm.

\(A. 2\sin x+3\cos x=7.  B. \cot ^{2} x-\cot x-3=0. \)

\(C. \frac{1}{4} \cos 4x=\frac{1}{2} .  D. \sqrt{3} \sin x=2.\)

Answer 1

Chọn B

A. \(2\sin x+3\cos x=7 \)vô nghiệm vì \(a^{2} +b^{2} =13<c^{2} =47. \)

B. \(\cot ^{2} x-\cot x-3=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {\cot x=\frac{1+\sqrt{13} }{2} } \\ {\cot x=\frac{1-\sqrt{13} }{2} } \end{array}\right. \) nên phương trình có nghiệm. 

C. \(\frac{1}{4} \cos 4x=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 4x=2>1 \)nên phương trình vô nghiệm.  

D.\( \sqrt{3} \sin x=2\Leftrightarrow \sin x=\frac{2}{\sqrt{3} } >1 \)nên phương trình vô nghiệm.