Chứng minh rằng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

Question

 Chứng minh 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

Answer 1

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

tích 3 số đó là a(a+1)(a+2)=a+a+a+1+2

                                         =3a+3

vì 3a chia hết cho 3;3 chia hết cho 3 nên3a+3 chia hết cho3

=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 3

nếu a là số chẵn thì a(a+1)(a+1)chia hết cho 2

nếu là số lẻ thì a+1 chia hết cho 2=>a(a+1)(a+1)chia hết cho2 

vậy a(a+1)(a+2)chia hết cho 2

mặt khác (2,3)=1 nên a(a+1)(a+1) chia hết cho 6

 

Comments

CHỈ CÒN 3 NGÀY ĐỂ ĐĂNG KÝ THAM GIA: https://selfomy.com/hoidap/421120