Hai viên bi kim loại rất nhỏ nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N

Question

Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau.

Answer 1

    Độ lớn \(\left | q_{1}q_{2} \right |\) là:

\(\left | q_{1}q_{2} \right | = \frac{F_{1}\times r^{2}}{k} = \frac{4.0,06^{2}}{9.10^{9}} = 16.10^{-13}\)

\(\Rightarrow q_{1}q_{2}=16.10^{-13} = P\) (2 điện tích cùng dấu đẩy nhau)

Sau khi 2 quả cầu tiếp xúc nhau, điện tích trên các quả cầu được phân bố lại:

\(q'_{1}=q'_{2}=\frac{q_{1}+q_{2}}{2}\)

Hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2:

\(\left | q'_{1}q'_{2} \right |=\frac{F_{2}\times r^{2}}{k} = 1,96.10^{-12}\)

\(\Rightarrow \left | q'_{1} \right | =1,4.10^{-6} \Rightarrow \left |q_{1}+q_{2} \right | =2,8.10^{-6}\)

Điện tích tổng cộng của hai quả cầu:

\(q_{1} + q_{2}= 2,8.10^{-6} = S_{1}\)

hoặc \(q_{1} + q_{2}= - 2,8.10^{-6} = S_{2}\)

Điện tích của mỗi quả cầu là nghiệm của phương trình:

\(x^{2}+Sx + P =0\)

\(\Leftrightarrow x^{2} - 2,8.10^{-6}+16.10^{-13}= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} q_{1}=2.10^{-6}C & \\ q_{2}=8.10^{-7}C & \end{matrix}\right.\)

hoặc \(\Leftrightarrow x^{2} - 2,8.10^{-6}+16.10^{-13}= 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} q_{1}=-2.10^{-6}C & \\ q_{2}=-8.10^{-7}C & \end{matrix}\right.\)