Quan hệ song song

Question

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang đáy lớn là AB .gọi I,J lần lượt là trung điểm của SB,SC

a) xác định giao tuyến ( SAD ) và ( SBC )

b) xác định giao điểm của SD giao ( AIJ )

c) dựng tiết diện của hình chóp với ( AIJ )

Answer 1

a. Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:

Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC)

mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC)

⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)

b. Trong mp (SBE), gọi F = IJ ∩ SE:

F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)

F ∈ IJ ⊂ (AIJ) ⇒ F ∈ (AIJ)

⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AIJ)

⇒ AF = (SAD) ∩ (AIJ)

+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P

⇒ P = SD ∩ (AIJ)

c. (AIJ) ∩ (SAB) = AI

(AIJ) ∩ (SBC) = IJ

(AIJ) ∩ (SCD) = NP

(AIJ) ∩ (SAD) = PA

⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AIJP