Viết phương trình của mặt phẳng(α): Đi qua điểm M(1; 3;-2) và (α) song song với mặt phẳng (P):2x-y+3z+4=0. ​

Question

Viết phương trình của mặt phẳng (α): Đi qua điểm M(1; 3;-2) và \((\alpha )\) song song với mặt phẳng (P):2x-y+3z+4=0.
 

Answer 1

Do mặt phẳng \((\alpha )\) song song với mặt phẳng (P):2x-y+3z+4=0 nên mặt phẳng \((\alpha ) \)có phương trình dạng: \(2x-y+3z+a=0(a\ne 4 ). \)

Mặt khác mặt phẳng \((\alpha )\) qua\( M(1; 3;-2)\Rightarrow 2.1-3-6+a=0 \Leftrightarrow a=7. \)

Vậy phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là 2x-y+3z+7=0.