\((2x^2- 3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2\) (1)
Đặt \(t=2x^2+x+1\)
(1) trở thành: \( (t-4x)(t+4x)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow t^2-16x^2=9x^2\)
\(\Leftrightarrow t^2-25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow(t-5x)(t+5x)=0\)
\(\Leftrightarrow t-5x=0\) hoặc \( t+5x=0\)
\(\Leftrightarrow t=5x\) hoặc \( t=-5x\)
TH1: \(t=5x\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+x+1=5x\)
\(\Leftrightarrow 2x^2-4x+1=0\) (*)
\(\Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4.2.1=8>0\)
Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{4+\sqrt{8}}{2.2}=1+ \frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{4-\sqrt{8}}{2.2}=1- \frac{1}{\sqrt{2}}\)
TH2: \(t=-5x\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+x+1=-5x\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+6x+1=0\) (**)
\(\Delta=b^2-4ac=6^2-4.2.1=28>0\)
Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{-6+\sqrt{28}}{2.2}=\frac{-3+\sqrt{7}}{2}\)
\(x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}= \frac{-6-\sqrt{28}}{2.2}=\frac{-3-\sqrt{7}}{2}\)
Vậy \(S=\{ 1+ \frac{1}{\sqrt{2}};1- \frac{1}{\sqrt{2}};\frac{-3+\sqrt{7}}{2};\frac{-3-\sqrt{7}}{2}\}\)
Chúc bạn học tốt!
trannhat900 
phamngoctienpy1987844 
vxh2k9850 
Nqoc_baka 