Question

Cho các đa thức:

A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12

                     B(x) = x3  – 3x2 + 4x  + 18

a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

b. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)   

Answer 1

a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)
                  =x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1
                  =(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)
                  =-x^3+6x^2-11
b) A(x)-B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)-(-2x^3+3x^2+4x+1)
                 =x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1
                 =(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-(12+1)
                 =3x^3-8x-13
c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có
     A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12
           =8+12-8-12
           =0
      B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1          
            =-16+(-4)+8-1
            =-13
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)