Question

Tìm số tự nhiên n để (3n+4)chia hết cho n-1

Answer 1

Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n - 1 ) + 7 

Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )

Để 3 ( n - 1 ) + 7 chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1 

Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK ) 

Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm 

Answer 2

B1: Đồng hóa hệ số 

Ta thấy: 3n+4 và n-1 chưa cùng hệ số nên ta nhân 3 vào n-1 , Ta được :

3.(n-1)=3n-3

B2: Trình Bày 

Ta có : 3n+4=3n-3+7

                    =3.n-3.1+7

                    =3.(n-1)+7

Để: 3n+4 chia hết cho n-1=>n-1 ⋳Ư(7)={1;7}