Tìm số nguyên x, để

Question

a) 5/ x-3 là số hữu tỉ

b) 4/ 5x+3 là số nguyên

Answer 1

a) Để \(\frac{5}{x-3}\) là một số hữu tỉ

\(\Rightarrow x-3 \ne 0 \ \Leftrightarrow x\ne3\)

Vậy \(x \in \mathbb{Z}\) và  \(x\ne3\)

b) Để \(\frac 4 {5x+3} \) là số nguyên

\(\Rightarrow 4\ \vdots \ (5x+3)\)

\(\Rightarrow (5x+3) \in Ư(4)=\{ -4;-2;-1;1;2;4\}\)

Với  \(5x+3=-4\ \Rightarrow x=\frac{-7}5\) (loại)

Với  \(5x+3=-2\ \Rightarrow x=-1\)

Với  \(5x+3=-1\ \Rightarrow x=\frac{-4}5\) (loại)

Với  \(5x+3=1\ \Rightarrow x=\frac{-2}5\) (loại)

Với  \(5x+3=2\ \Rightarrow x=\frac{-1}5\) (loại)

Với  \(5x+3=4\ \Rightarrow x=\frac{1}5\) (loại)

Vậy x=-1

Chúc bạn học tốt!