\(A = \frac{x+1}{x−2}\)
\(= \frac{x-2 + 3}{x−2} = \frac{x-2}{x−2} + \frac{3}{x−2}\)
\(= 1 + \frac{3}{x−2} \)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(3 \vdots (x-2) \leftrightarrow (x-2) \in U(3) \leftrightarrow x = 5\) và \(x = -1\)
x-2 |
5 |
-1 |
x |
3 (thỏa mãn) |
-3 (thỏa mãn) |
Vậy với x = 5 và x = -1 thì biểu thức A nhận giá trị nguyện