Tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên

Question

\(a) A= \frac{x+1}{x-2} (x ≠ 2) \)   \(b) B= \frac {2x-1} {x+5} (x≠-5)\)   \(c) C=\frac {10x-9} {2x-3}\)

Mình cần gấp!

Answer 1

\(A = \frac{x+1}{x−2}\)

\(= \frac{x-2 + 3}{x−2} = \frac{x-2}{x−2} + \frac{3}{x−2}\)

\(= 1 + \frac{3}{x−2} \)

Để A nhận giá trị nguyên thì \(3 \vdots (x-2) \leftrightarrow (x-2) \in U(3) \leftrightarrow x = 5\) và \(x = -1\)

x-2	5	-1
x	3 (thỏa mãn)	-3 (thỏa mãn)

Vậy với x = 5 và x = -1 thì biểu thức A nhận giá trị nguyện