Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
243 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi tnk11022006452 Cử nhân (2.7k điểm)

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB , điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn MN song song BC CM AN = NC và MN = 1/2 BC


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi monmon70023220 Cử nhân (3.0k điểm)
Vì MN song song BC, theo nguyên lý Thales, AM/AB = AN/AC. Ta biết M là trung điểm của AB nên AM = MB = 1/2 AB. Do đó, ta có (1/2 AB)/AB = AN/AC.

 

Từ AM = 1/2 AB, suy ra AB = 2AM. Thay vào phương trình trên, ta được:

 

(1/2 AB)/AB = AN/AC

(1/2 * 2AM) / (2AM) = AN/AC

AM/AM = AN/AC

1 = AN/AC

 

Do đó, ta có AN = AC và CM = CN (vì MN song song BC).

 

Vì AM = MB, theo nguyên lý cân trong tam giác, ta có CM = CN = x/2.

 

Tóm lại, ta đã chứng minh được rằng: 

AN = AC

CM = CN = x/2

Như vậy, trong tam giác ABC, AM/MB = 1/2 và CM/CN = 1/2, tức là tam giác ACM tương đồng với tam giác MNB theo nguyên lý đồng dạng.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang \(\left(AB{\rm //}CD,\, AB>CD\right).\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SCD).
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.9k lượt xem
Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB = NC. Chứng minh: ∆NMB = ∆ NMC.
đã hỏi 7 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 7 bởi boboiboybv Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 473 lượt xem
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC. a) Chứng minh ΔABM = ΔACM b) Chứng minh rằng AK = 2.MC c) Tính số đo của?
đã hỏi 13 tháng 1, 2022 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 584 lượt xem
cho tam giác cân ABC (AB=AC),Mlà trung điểm của BC lấy N thuộc dường thẳng AM. Hãy chứng minh NB=NC
đã hỏi 8 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 7 bởi GENOS Thạc sĩ (5.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 757 lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác BM (M ∈ AC). Vẽ MK vuông góc với BC tại K. gọi N là giao điểm của MK và AB. Chứng minh: a. BM là đường trung trực của AK b. MN = MC c. AM < MC d. BM vuông góc với NC
đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 7 bởi ngabvqy4571 Học sinh (84 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 124 lượt xem
Cho tam giác ABC ,BM và CM là 2 tia phân giác .Sao cho BN+CM=BC .Tính góc A
đã hỏi 19 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 7 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 185 lượt xem
: Cho tam giác ABC có: AB = 3  cm; BC = 4cm; AC = 5cm. So sánh các góc A, B, C?
đã hỏi 13 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 7 bởi nguyenhoangminh7chht991 Học sinh (493 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 222 lượt xem
+1 thích
1 trả lời 390 lượt xem
Cho tam giác ABC có AB=20cm, AC=15cm. Tính BC
đã hỏi 24 tháng 2, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Cao Đạo
+1 thích
0 câu trả lời 768 lượt xem
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác BM và CN cắt nhau tại I. Biết BC = 4cm. Tính BN + CM
đã hỏi 2 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 7 bởi nhân

HOT 1 giờ qua

  1. pektri3

    35 Điểm

  2. minhnhatienthanh816

    10 Điểm

  3. hoang20031968636

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...