Question

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD.

Chứng minh rằng : CA là phân giác của góc C.

Answer 1

Để chứng minh CA là phân giác của góc C trong hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD, ta cần chứng minh rằng góc ACB = góc CAD.

Do ABCD là hình thang cân nên ta có:

1. AB = AD (đề bài cho)
2. BC = CD (do ABCD là hình thang cân)

Do đó, tam giác ABC và tam giác ADC đều là tam giác cân tại A, nên ta có:

1. Góc BAC = góc DAE (do cùng chắn cung AD)
2. Góc ABC = góc ADC (do cùng chắn cung AC)

Từ (3) và (4), ta suy ra:

1. Góc ACB = góc CAD (do cùng là tổng của góc BAC và góc ABC)

Vậy, CA là phân giác của góc C.