Bài tập về nhà!!! Cần gấp na!!!!!

Question

1. Tìm tất cả n để các phân số sau là tối giẩn:

a) n+13/n-2   b) 18n+3/21n+7

Answer 1

a)  13+n/n-2 = 15+n-2/n-2 = 1+ (15/n-2) 
Để phân số 13+n/n-2 là phân số tối giản thì (13+n,n-2)=1 tức là (15,n-2)=1 
Suy ra các ước của n-2 khác ước của 15 
Tức là n-2 không chia hết cho 3,5,15 
Vậy n là các số nguyên có dạng 3k+2;5k+2;15k+2 (với k là số nguyên tùy ý ) thì phân số 13+n/n-2 tối giản

b)  (18n+3)/(21n+7) = [(21n+7)-(3n+4)]/(21n+7) = 1 - (3n+4)/(21n+7) là phân số tối giản <=> (3n+4)/(21n+7) tối giản 
<=> (21n+7)/(3n+4) tối giản <=> [7.(3n+4) - 21]/(3n+4) = 7 - 21/(3n+4) tối giản 
<=> 21/(3n+4) = (3.7)/(3n+4) tối giản <=> 7/(3n+4) tối giản (*) (vì 3n+4 không là bội của 3) 
(*) <=> 3n+4 không chia hết cho 7 <=> 3n # 7k+3 trong đó k là bội của 3 (vì VT là bội của 3) <=> 3n # 21m+3 (với k = 3m) <=> n # 7m+1 (m thuộc Z) 

Trả lời : n # 7m+1 (m thuộc Z)

Answer 2

gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d 
ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28 
ta có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21) 
=>n khác 7a+1