Bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra ?

Question

Bạn An đã có một số bài kiểm tra, bạn đó tính rằng : Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5. Hỏi bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra ?

Answer 1

Bài giải

Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là :

10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là : 57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)

Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là :

9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là : 29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)

Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là : 9 - 6,5 = 2,5 (điểm)

Hiệu hai điểm trung bình là : 8 - 7,5 = 0,5 (điểm)

Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là : 2,5 : 0,5 = 5 (bài)