cho đa thức????????????

Question

a> Cho đa thức: A(x)=x^15-15x^14+15x^13-15x^12+...+15x^3-15x^2+15x-15

Tính  A(14)

b> Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:

x*f(x-4)=(x-2)*f(x)

Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Comments

hó quá bạn ơi

---

F=bao nhieu vay ban 

Answer 1

a, thay x= 14 vào đa thức A, ta được:

 14^15-15.14^14+15.14^13-15.14^12+...+15.14^3-15.14^2+15.14-15

= 14^15  -  (14  +  1).14^14  +  (14  +  1).14^13  -  (14  +  1).14^12  +...+  (14+1).14^3-  (14+1).14^2 + (14+1).14 - (14+1)

= 14^15-14^15  -14^14+14^14  +14^13-14^13  -14^12+14^12  +...+14^5-14^5  -14^4+14^4  +14^3-14^3  -14^2+14^2  +14-14  -1

=  0+0+0+...+0+0+0+0+0-1

=-1

 

 

 

 

 

b, TH1: x=0

=> 0  .  f(0-4)=(0-2)  .  f(0)

          0       = -2  .  f(0)

<=> f(0)= 0

vậy x=0 là nghiệm của đa thức f(x)

TH2: x=2

=> 2  .  f(2-4)=(2-2)  .  f(2)

    2  .  f(-2)= 0  .  f(2)

<=> f(-2)=0

=> x=-2 là nghiệm của đa thức f(x)

vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Comments

bài này mình làm hơi dài nên bạn phải làm lại ra nháp cho dễ hiểu hơn nhá, có gì không hiểu cứ hỏi lại mình. khi nào mình có thời gian mình giải thích cho

Answer 2

A(14)=x^15-15x^14+15x^13-15x^12+...+15x^3-15x^2+15x-15

ta có: 14+1=15 -->x+1=15

thay x+1=15 vào đa thức A(14) ta được:

A(14)=x^15-x^14(x+1)+x^13(x+1)-x^12(x+1)+...+x^3(x+1)-x^2(x+1)+x(x+1)-(x+1)

=x^15-x^15-x^14+x^14+x^13-x^13-x^12+...+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1

=-1

nhớ tick mình nha!