Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

đã đóng bài tập chứng minh

0 phiếu
165 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi hello mọi người Tiến sĩ (11.8k điểm)
chứng minh A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4 là số chính phương
đã đóng

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi hello mọi người
 
Hay nhất

Ta cóA = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4 

               = (x^2 + 5xy + 4y^2)( x^2 + 5xy + 6y^2) + y^4

Đặt  x^2 + 5xy + 5y^2 = t   ( t € Z) nên suy ra:

A = (t - y^2)( t + y^2) + y^4 = t^2 -y^4 + y^4 = t^2 = (x^2 + 5xy + 5y^2)^2

Theo đề bài: x, y, z € Z nên suy ra: x^2 € Z,  5xy € Z,  5y^2 € Z   x^2 + 5xy + 5y^2  € Z

=> A là số chính phương (đpcm).

bởi hello mọi người Tiến sĩ (11.8k điểm)
bạn chép trên mạng à, bài này mình xem rồi nhưng mà chưa hiểu cái gì cả
bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
Sửa rồi đó!!!

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 2.2k lượt xem
Cho S = abc + bca + cab, chứng minh S ko phải là số chính phương
Cho S = abc+ bca + cab. Chứng minh rằng S không phải là số chính phương. mọi người giải thích cho mình hiểu luôn nha !!! cần gấp !!! ai giải thích dễ hiểu mình tick cho !!!
đã hỏi 11 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Supermankmmo Học sinh (163 điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.2k lượt xem
Cho m = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^20 Chứng minh m chia hết cho 15
cho m = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ... + 2 mũ 20 chứng minh m chia hết cho 15
đã hỏi 9 tháng 11, 2020 trong Địa lý lớp 6 bởi tienminh
+2 phiếu
2 câu trả lời 697 lượt xem
Cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 4/m-1/n=1. Chứng minh m chia hết cho n
Cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 4/m-1/n=1. Chứng minh m chia hết cho n. *Lưu ý:     4/m:Bốn phần m.                  1/n:Một phần n.     
đã hỏi 29 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 6 bởi Khách
+1 thích
2 câu trả lời 116 lượt xem
chứng minh kiểu j đây ? :(
em hãy chứng minh bộ mặt lòng nan dạ thú của bọn quan lại thời phong kiến và cuộc sống muôn sầu nghìn thảm của nhân dân
đã hỏi 18 tháng 5, 2018 trong Ngữ văn lớp 7 bởi Dĩnh Bảo Thần đồng (1.2k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 183 lượt xem
chứng minh luận điểm
chứng minh luận điểm: "chiến thắng U23 việt nam mang lại niềm vui cho toàn dân tộc"
đã hỏi 31 tháng 1, 2018 trong Ngữ văn lớp 7 bởi Ryan Amy Thần đồng (1.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 884 lượt xem
chứng minh rằng A chia hết cho5
A=4+4mũ 2+4 mũ 3+....+4 mũ 9+4 mũ 10 chứng minh rằng A chia hết cho 5
đã hỏi 29 tháng 12, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Nguyễn Ngọc Bích
+1 thích
0 câu trả lời 80 lượt xem
Tìm x ; Chứng minh ; Tính nhanh
  a) Tìm x,y,z biết : x^2 - 2x + y^2 + 2y + z^2 - 4z + 6 = 0 b) Chứng minh rằng : a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z c) Tính nhanh : S = 77^2+17^2-34*77 / 77^2 - 17^2
đã hỏi 31 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Trần Linh Phương
0 phiếu
2 câu trả lời 173 lượt xem
Toán chứng minh (part 6)
CMR: a) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2. b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6.   Giải giùm mình nha, mai cô giáo bắt nộp để lấy điểm rồi.
đã hỏi 3 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi phamvietdung2005 Học sinh (321 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 191 lượt xem
~ Toán chứng minh (part 5) đây ~
Cho: ab+cd chia hết cho 11 CMR: abcd chia hết cho 11. Giải giùm cái nha, mình cần gấp lắm rồi đó !!!
đã hỏi 3 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi phamvietdung2005 Học sinh (321 điểm)
0 phiếu
4 câu trả lời 152 lượt xem
Toán chứng minh đây (part 4)
Cho A=2+2^2+...+2^2004 CMR: A chia hết cho 7.
đã hỏi 3 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi phamvietdung2005 Học sinh (321 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29748 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...