Giải:
Gọi a,b,c (cm) lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác đó ; a,b,c
N
Gọi x,y,z (cm) lần lượt là độ dài các chiều cao tương ứng với các cạnh của tam giác đó ; x,y,z
N
Theo đề, ta có: 1/3.x = 0,25.y = 0,2.z = k
⇒ x=k:(1/3)=3k
y=k:0,25=k:(1/4)=4k
z=k:0,2=k:(1/5)=5k
Gọi S (cm²) là diện tích tam giác đó.
Lại có: S=(a.x)/2=(b.y)/2=(c.z)/2
⇒ a.x=b.y=c.z
⇒ a.3k=b.4k=c.5k
⇒ 3a=4b=5c

Mà: a+b+c=56,4 (Chu vi tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:




Vậy tam giác đó có độ dài các cạnh là 24cm ; 18cm ; 14,4cm.
Đây là câu trả lời của mình. Có gì sai mong bạn thông cảm. :/