Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm n thuộc N* thỏa mãn: 2.2^2 + 3.2^3+....+n.2^n = 2^{n+11}

+2 phiếu
943 lượt xem
khaihoankks trong Toán tiểu học bởi Học sinh (200 điểm)

Tìm n thuộc N* thỏa mãn: 2.2^2 + 3.2^3+....+n.2^n = 2^{n+11}

1 Câu trả lời

0 phiếu
Nguyentrantunhan bởi Cử nhân (3.3k điểm)

Đặt: A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n

Ta có: 

2A=2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}

Lấy A - 2A ta được:

A-2A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^{n}-\left (2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1} \right )

-A=2.2^2+(3.2^3-2.2^3)+...+(n-(n-1)).2^{n}-n.2^{n+1}

A=n2^{n+1}-2^3-(2^3+2^4+...+2^n)

Đặt B=2^3+2^4+...+2^n

Tương tự: B=2B-B=2^{n+1}-2^3

Thế vào A ta được:

A=n2^{n+1}-2^3-(2^{n+1}-2^3)=(n-1).2^{n+1}

Mà:

A=2^{n+11}

Do đó:

(n-1).2^{n+1}=2^{n+11}

\Leftrightarrow n-1=2^{10}\Leftrightarrow n=1025

Các câu hỏi liên quan

+3 phiếu
0 câu trả lời 664 lượt xem
Tìm a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 1/d^2
Tìm a, b, c, d € N* phân biệt thỏa mãn 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 +1/d^2=1
đã hỏi 16 tháng 3, 2018 trong Toán lớp 6 bởi Trần Tuyết Anh
0 phiếu
2 câu trả lời 658 lượt xem
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện : 9<3^n bằng 729
đã hỏi 6 tháng 1, 2022 trong Khác bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Tìm các STN n thỏa mãn 2n+3 chia hết cho n+1
Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 2n+3 chua hết cho n+1
đã hỏi 11 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Ko biết
+3 phiếu
0 câu trả lời 500 lượt xem
Tìm a, b, c thuộc Z thỏa mãn 3 điều kiện: l a l = b - 2003 và l b l = c - 2003 và l c l = a - 2003
Tìm a, b, c thuộc Z thỏa mãn 3 ĐK:  l a l = b - 2003 l b l = c - 2003 l c l = a - 2003
đã hỏi 24 tháng 11, 2018 trong Toán lớp 6 bởi thangminh123 Thần đồng (824 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 974 lượt xem
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới đây?
Cho số phức z thỏa mãn \(\left(1+i\right)z=3-i\). Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới đây? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 275 lượt xem
Tìm tất cả các số nguyên dương n và số nguyên tố p thỏa mãn đồng thời các đk n ≤ 2p và (p - 1)n + 1 chia hết cho np-1.
đã hỏi 25 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Tìm 2 số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(1-3i)=x+6i
Tìm 2 số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(1-3i)=x+6i A. x=-1;y=-3. B. x=-1;y=-1. C. x=1;y=-1. D. x=-1;y=-3.
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
Cho số phức z thỏa mãn z+|z|=2-8i. Tìm số phức liên hợp của z.
Cho số phức z thỏa mãn \(z+\left|z\right|=2-8i\). Tìm số phức liên hợp của z. A. 15+8i. B. -15+8i. C. 15-8i. D. -10+4i.
đã hỏi 2 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 626 lượt xem
Tìm x, y thuộc Q thỏa mãn: x + y= xy = x/y
đã hỏi 30 tháng 7, 2022 trong Toán lớp 7 bởi Khách

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...