Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm n thuộc N* thỏa mãn: 2.2^2 + 3.2^3+....+n.2^n = 2^{n+11}

+2 phiếu
1.0k lượt xem
khaihoankks trong Toán tiểu học bởi Học sinh (200 điểm)

Tìm n thuộc N* thỏa mãn: 2.2^2 + 3.2^3+....+n.2^n = 2^{n+11}

1 Câu trả lời

0 phiếu
Nguyentrantunhan bởi Cử nhân (3.3k điểm)

Đặt: A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n

Ta có: 

2A=2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}

Lấy A - 2A ta được:

A-2A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^{n}-\left (2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1} \right )

-A=2.2^2+(3.2^3-2.2^3)+...+(n-(n-1)).2^{n}-n.2^{n+1}

A=n2^{n+1}-2^3-(2^3+2^4+...+2^n)

Đặt B=2^3+2^4+...+2^n

Tương tự: B=2B-B=2^{n+1}-2^3

Thế vào A ta được:

A=n2^{n+1}-2^3-(2^{n+1}-2^3)=(n-1).2^{n+1}

Mà:

A=2^{n+11}

Do đó:

(n-1).2^{n+1}=2^{n+11}

\Leftrightarrow n-1=2^{10}\Leftrightarrow n=1025

Các câu hỏi liên quan

+3 phiếu
0 câu trả lời 767 lượt xem
Tìm a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 1/d^2
Tìm a, b, c, d € N* phân biệt thỏa mãn 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 +1/d^2=1
đã hỏi 15 tháng 3, 2018 trong Toán lớp 6 bởi Trần Tuyết Anh
0 phiếu
2 câu trả lời 736 lượt xem
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện : 9<3^n bằng 729
đã hỏi 5 tháng 1, 2022 trong Khác bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Tìm các STN n thỏa mãn 2n+3 chia hết cho n+1
Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 2n+3 chua hết cho n+1
đã hỏi 10 tháng 10, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Ko biết
+3 phiếu
0 câu trả lời 686 lượt xem
Tìm a, b, c thuộc Z thỏa mãn 3 điều kiện: l a l = b - 2003 và l b l = c - 2003 và l c l = a - 2003
Tìm a, b, c thuộc Z thỏa mãn 3 ĐK:  l a l = b - 2003 l b l = c - 2003 l c l = a - 2003
đã hỏi 23 tháng 11, 2018 trong Toán lớp 6 bởi thangminh123 Thần đồng (824 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới đây?
Cho số phức z thỏa mãn \(\left(1+i\right)z=3-i\). Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới đây? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 358 lượt xem
Tìm tất cả các số nguyên dương n và số nguyên tố p thỏa mãn đồng thời các đk n ≤ 2p và (p - 1)n + 1 chia hết cho np-1.
đã hỏi 24 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Tìm 2 số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(1-3i)=x+6i
Tìm 2 số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(1-3i)=x+6i A. x=-1;y=-3. B. x=-1;y=-1. C. x=1;y=-1. D. x=-1;y=-3.
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.0k lượt xem
Cho số phức z thỏa mãn z+|z|=2-8i. Tìm số phức liên hợp của z.
Cho số phức z thỏa mãn \(z+\left|z\right|=2-8i\). Tìm số phức liên hợp của z. A. 15+8i. B. -15+8i. C. 15-8i. D. -10+4i.
đã hỏi 2 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 692 lượt xem
Tìm x, y thuộc Q thỏa mãn: x + y= xy = x/y
đã hỏi 30 tháng 7, 2022 trong Toán lớp 7 bởi Khách

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...