Toán :) Hình (p1) :3333

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ).  Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân.

Mik vẽ hộ hình lun nhe!! 

Answer 1

Xét tam giác ABC có:

EM// AC và ABC cân=> EM là đường trung bình ABC

FM// AB và ABC cân=> FM là đường trung bình ABC

ta có: EM// AC và FM// AB=> EF//BC ( tính chất tam giác)=> EF là đường trung bình ABC(1)

mà ABC là tam giác cân nên EB=FC(2)

Từ(1) và (2) suy ra tứ giác BCEF là hình thang cân.

​​